单位不与劳动者签订劳动合同违法。相关规定建立劳动关系的，应当订立书面劳动合同。用人单位在入职一个月内未签订劳动合同的，劳动者可以要求用人单位签订劳动合同。工作时间长，未签订劳动合同的，可以要求用人单位给予入职第二个月至第十二个月的双倍工资，并要求经济补偿。
二、找法网提醒，单位不签合同的证据包括：
1.工资卡、工资存折、工资条或其它工资发放记录、职工花名册。如无法搜集到上述证据原件，可采取复印或拍照方式搜集；
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2.社会保险费的记录。如用人单位有为劳动者购买社保，劳动者可以到社保局网站上，或到社保局打印自己的各项社会保险费的记录；
3.能够证明职务职位身份的证件；
4.招用记录。劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录。如无法搜集到上述证据原件，可采取复印或拍照方式搜集；
5.考勤记录用人单位的考勤记录。如无法搜集到上述证据原件，可采取复印或拍照方式搜集；
6.同事的证言。
三、劳动合同违约责任形式的责任是用人单位违约责任、劳动者违约责任。履行违约责任方式包括，继续履行、赔偿损失、采取补救措施、支付违约金等。劳动合同中只有违反服务期约定、违反竞业限制两种情况可以约定违约金。
根据《劳动合同法》第九十条规定，劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。
第八十五条第一项规定，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
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